Problemas de divisão com o jogo "Quem dirá 20?"

Bloco de Conteúdo
Números e operações

Conteúdo
Operações com números naturais

Objetivos
- Formular representações ou regras.
- Elaborar provas para convencer seus pares.
- Dar um novo significado ao resto da divisão.

Flexibilização para deficiência intelectual
Faça adequações quanto aos valores e recursos de apoio para os cálculos. Estimule a colaboração para que colegas contribuam com exemplos de procedimentos.

Conteúdo
- Diferentes abordagens da divisão.

Tempo estimado
Dez aulas.

Anos
4º e 5º

Desenvolvimento
1ª etapa
Apresente o jogo "Quem dirá 20?" explicando suas regras: são dois jogadores, sendo que o primeiro diz 1 ou 2. O segundo acrescenta "1" ou "2" ao valor dito e diz o resultado. Quem disser o número 20 ganha a partida. Jogue duas ou três partidas com os alunos, registrando os valores no quadro. Organize-os em duplas e proponha que joguem anotando os números. Em outra aula, proponha nova partida, e peça que digam as estratégias que usam (anote-as em um cartaz).

Flexibilização para deficiência intelectual
Se necessário, reduza o número do desafio - pode ser, por exemplo, o jogo do "Quem dirá 10?", e ofereça uma lista com as possibilidades de números que podem ser ditos.

2ª etapa
Peça para os alunos disputarem o "Quem dirá 20?" entre duplas e conversarem sobre os números que levam a ganhar o jogo. É comum que, após a segunda ou terceira jogada, eles afirmem que quem diz 17 é o campeão (já que se um fala 17, o adversário diz 18 ou 19 e o outro chega ao 20).


Flexibilização para deficiência intelectual
Se suas hipóteses estiverem distantes das do grupo, faça dupla com ele e elabore perguntas objetivas. Utilize o quadro numérico para apoiar o cálculo.

3ª etapa
Entregue para cada dupla uma folha com quatro estratégias consideradas eficientes pelas crianças (algumas válidas e outras não). A tarefa é testá-las e anotar as que funcionam sempre.

Flexibilização para deficiência intelectual
Encaminhe o jogo para o AEE e sugira que ele avance na numeração. Oriente-o a explorar diferentes estratégias. Fazer várias formas de registro pode ser ainda desafiador, mas garanta que ele se aproprie de uma delas, como se apoiar no quadro numérico.

4ª etapa
Divida a turma em dois grupos e diga que o jogo será disputado entre as equipes. A cada partida devem conversar sobre as estratégias e os números que ajudam a ganhar o jogo.

5ª etapa
Ainda organizados em duas equipes, explique que a atividade será dar dicas sobre como jogar melhor o "Quem dirá 20?". Diga que os alunos preparem uma lista do que será apresentado. Cada equipe dá uma informação e o concorrente concorda (e então os primeiros ganham um ponto) ou discorda (nesse caso, os adversários devem defender sua posição. Se convencerem os demais, ganham dois pontos; se não, são os outros que pontuam). Diga que registrem as dicas no caderno, sendo elas verdadeiras ou não, para serem retomadas adiante. Quem fizer mais pontos em quatro rodadas vence.

6ª etapa
Recolha as folhas com anotações e reproduza algumas dicas no quadro, dividindo-as em duas colunas: "Isso é verdade" e "Isso não é verdade". Os alunos devem dizer se concordam ou não com o lugar em que está anotado cada dado. Proponha a análise dos números que ajudam a ganhar o jogo (2-5-8-11-14-17-20): que regularidade existe? Por quê? O que têm a ver com a regra do jogo? Como se pode escrever uma receita para ganhar sempre? Eles podem usar a estratégia que analisa que, se o vencedor tem de dizer 20 e, antes disso, 17, ele também terá de falar 14, e assim por diante. Eles podem usar a subtração sucessiva ou ainda resolver esses desafios com a divisão por 3. Outra maneira de jogar é com uma operação para encontrar a melhor estratégia: divide-se o valor em que se quer chegar (no caso, 20) pela soma dos números que podem ser utilizados, de acordo com a regra (2 + 1 = 3). O resultado da operação (20 dividido por 3) será 6, e o resto, 2. Para vencer, o participante então deve usar o resto 2 como primeiro número dito para começar o jogo, e manter um intervalo de 3 entre os números que disser. Essa sistematização faz com que os estudantes tenham uma ferramenta mais prática e eficiente para aplicar.

Flexibilização para deficiência intelectual
Promova essa mesma discussão, só que com o número 10, para que o estudante com necessidades educacionais especiais participe mais ativamente.

Avaliação
Organize os alunos em grupos de quatro. Peça que encontrem os números que facilitam o participante a ganhar o jogo se fosse chegar a 25, 30, 38 e 40. Organize uma última rodada de discussões estabelecendo relações entre a subtração sucessiva e o uso do algoritmo da divisão. Caso considere que já dominam o conteúdo, proponha que joguem com números mais altos e ajustem suas hipóteses. Como exemplo, o jogo pode ser o "Quem dirá 428?", sendo que os números que podem ser utilizados para acréscimo devem ser 9 ou 18.

Flexibilização para deficiência intelectual
Coloque o aluno com deficiência em um grupo menor. Ofereça quadros numéricos para apoio da discussão. Faça uma avaliação individual, correspondente com seus objetivos e intervenções.